Question

7．电路如图甲所示．电源电压为18V，灯泡L的额定电压为12V，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示．求：

（1）灯泡正常发光时，灯丝的电阻．
（2）移动滑动变阻器触头P到某一位置，电流表的示数为0.2A，请估算此时滑动变阻器连入电路的阻值．
（3）滑动变阻器触头P向右移动时，电流表、电压表的示数将如何变化？

Answer 1

分析 （1）额定电压下灯泡正常发光，由图象读出通过灯泡的电流，根据欧姆定律求出灯丝的电阻；
（2）由图象可知灯泡的实际电流为0.2A时两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
（3）由图可知滑动变阻器与定值电阻串联，电压表并联在滑动变阻器两端，电流表测电路中的电流；由滑片的移动可知滑动变阻器接入电阻的变化；由欧姆定律可知电路中电流的变化及电压表示数的变化．

解答 解：（1）由图乙可知，当U_L=12V时，通过的电流I_L=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯丝的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）电流表的示数为0.2A，由图象可知，灯泡的实际电压U_L′=6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L′=18V-6V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω．
（3）由图可知滑动变阻器与定值电阻串联，电压表并联在滑动变阻器两端，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电阻变大，电路的总电阻变大；
根据I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流变小，即电流表示数变小．
根据U=IR可知，电阻R两端的电压变小；根据串联电路的电压特点可知：滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大．
答：（1）灯泡正常发光时，灯丝的电阻为40Ω．
（2）此时滑动变阻器连入电路的阻值为60Ω．
（3）滑动变阻器触头P向右移动时，电流表示数变小、电压表示数变大．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是从图象中读出电流和电压的对应值．