Question

10．甲烷是城市生活垃圾处理后所得垃圾气体的主要成分，若将它收集起来可加以利用，每千克生活垃圾经特殊处理后平均能产生0.07m³的垃圾气体，已知该气体的热值为8.1×10⁷J/m³．请回答下列问题
（1）这0.07m³的垃圾气体完全燃烧后产生的热量是多少？
（2）若将这些热量全部用来烧水，可使多少kg的水从25℃升高到100℃？【水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）】
（3）若将这0.07m³垃圾气体完全燃烧后所产生热量的50%用来提起一质量为20t的物体，能把该物体提高多少米？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据公式Q=qV算出完全燃烧后所产生热量．
（2）垃圾气体完全燃烧后产生的热量被水吸收，根据公式Q=qV=cm△t可求水的质量．
（3）根据完全燃烧后所产生热量的50%求出对是提起物体所做的功，利用W=Gh即可求提高的高度．

解答 解：（1）垃圾气体完全燃烧后产生的热量：
Q_放=qV=8.1×10⁷J/m³×0.07m³=5.67×10⁶J；
（2）已知Q_放=Q_吸=5.67×10⁶J；
由Q_吸=cm△t可得水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{5.67×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-25℃）}$=18kg．
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得：
W=Q_放η=5.67×10⁶J×50%=2.835×10⁶J，
由W=Gh=mgh可得该物体提高的高度：
h=$\frac{W}{mg}$=$\frac{2.835×1{0}^{6}J}{20×1{0}^{3}kg×10N/kg}$=14.175m．
答：（1）这0.07m³的垃圾气体完全燃烧后产生的热量是5.67×10⁶J；
（2）若将这些热量全部用来烧水，可使18kg的水从25℃升高到100℃；
（3）能把该物体提高14.175m．

点评 本题考查完全燃烧垃圾气体产生的热量的计算，根据水吸收热量的公式求水的质量的计算，以及克服物体重力做功的公式W=Gh的应用．