Question

11．如图所示，一人重400N，站在重600N的平台上，绳子和滑轮的质量都不计，忽略一切摩擦，整个系统悬空静止．
（1）求人对绳子的拉力．
（2）若要使人对平台有压力，人的重力应不小于多少？

Answer 1

分析 （1）读图可知，人和平台总重由最上面的滑轮承担，而且左右拉力相等，可求上面滑轮右侧的拉力，该拉力等于人对绳子的拉力的2倍，可求人对绳子的拉力；
（2）由（1）可知人对绳子的拉力与人和平台总重的关系，而人对平台的压力等于人的重力减去人对绳子的拉力，可得人对平台的压力与人的重力的大小关系，进而得出人的最小重力．

解答 解：
（1）把人和平台当作一个整体，人的重力G_人=400N，平台的重力G_台=600N；
G_人+G_台=400N+600N=1000N，
读图可知，这1000N都由最上面的滑轮承担，而且左右拉力相等，
设上面滑轮右侧的拉力为F₁，设下面滑轮右侧的拉力，即人对绳子的拉力为F₂，如图：

则F₁=$\frac{1}{2}$（G_人+G_台）=$\frac{1}{2}$×1000N=500N，
绳子和滑轮的质量都不计，忽略一切摩擦，下面滑轮右侧的拉力，即人对绳子的拉力为F₂，
则F₁=2F₂=500N，
所以，人对绳子的拉力F₂=250N；
（2）不同的人拉绳子时，由于人的重力不同，则拉力大小也不同，但上面的方法仍然适用；
由（1）可知，上面滑轮右侧的拉力F₁=$\frac{1}{2}$（G_人+G_台），
人对绳子的拉力为F₂=$\frac{1}{2}$F₁=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$（G_人+G_台）=$\frac{1}{4}$（G_人+G_台），
人对平台的压力：
F_压=G_人-F₂=G_人-$\frac{1}{4}$（G_人+G_台）=$\frac{3}{4}$G_人-$\frac{1}{4}$G_台，
若要使人对平台有压力，即$\frac{3}{4}$G_人-$\frac{1}{4}$G_台＞0，
$\frac{3}{4}$×G_人-$\frac{1}{4}$×600N＞0
解得：G_人＞200N，
所以人的重力应不小于200N．
答：（1）人对绳子的拉力为250N；
（2）若要使人对平台有压力，人的重力应不小于200N．

点评 本题滑轮组不是由一股绳子缠绕而成，要认真读图，找出各力的分担关系，依次推理，最后就可以判断每一段绳子处的力的大小．