Question

7．云门屯景区位于遵义市新蒲新区的国家4A级景区，该景区核心景点之一“天门洞”是乐安江在此穿山而过留下的宽80余米、高100余米的巨型山洞．为了减少环境污染，江上游船采用电力驱动，当一艘满载的电动游船正驶过天门洞时，船和人的总质量为2800kg；（水的密度为1.0×10³kg/m³）．求：
（1）该游船满载时，外船底最深处距离水面0.5m，此时船所受水的压强；
（2）该游船满载时，游船排开水的体积．

Answer 1

分析 （1）运用液体压强公式p=ρgh，可求压强大小．
（2）结合物体状态漂浮，可求浮力，F_浮=G_船；利用F=ρgV_排求排开水的体积．

解答 解：（1）满载时船底受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（2）游船处于漂浮状态，游船受到的浮力等于总重力；
即F_浮=G_总=m_总g；
根据阿基米德原理有F_浮=G_排=m_排g，所以m_排=m_总=2800kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得排开水的体积：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2800kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.8m³．
答：（1）此时船所受水的压强为5×10³Pa；
（2）该游船满载时，游船排开水的体积为2.8m³．

点评 此题考查液体压强、浮力的计算，熟练运用液体压强公式、阿基米德原理和物体浮沉条件即可正确解题．