Question

6．我国目前研发了一种太阳能汽车，该汽车的质量为1200kg，车轮与水平地面的接触总面积为300cm²；在一次实验中，该汽车在水平公路上以20m/s的速度匀速行驶了30min，行驶时汽车受到的阻力为汽车所受重力的0.1倍（车内人员质量不计）．求：
（1）汽车对水平地面的压强是多少？
（2）实验中汽车牵引力所做的功是多少？
（3）实验中汽车牵引力做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道汽车的质量求出汽车的重力，汽车在水平路面上，汽车对地面的压力等于汽车的重力，知道受力面积，根据压强公式求出压强大小．
（2）汽车的速度和时间都是已知的，根据s=vt求出汽车的行驶路程；根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，根据W=Fs求出牵引力的所做的功．
（3）知道牵引力做的功，又知时间，根据功率公式求出功率大小．

解答 解：（1）汽车的重力：G=mg=1200kg×10N/kg=12000N．
汽车在水平地面上，汽车对水平地面的压力：F_压=G=12000N，
汽车对水平地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12000N}{0.03{m}^{2}}$=4×10⁵Pa．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车在30min内通过的路程：
s=vt=20m/s×1800s=36000m；
汽车运动时受到的阻力：f=0.1G=0.1×12000N=1200N，
因为汽车做匀速直线运动，所以牵引力F′=f=1200N，
汽车牵引力做的功：W=F′s=1200N×36000m=4.32×10⁷J．
（3）汽车牵引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{1800s}$=2.4×10⁴W．
答：（1）汽车对水平地面的压强是4×10⁵Pa；
（2）实验中汽车牵引力所做的功是4.32×10⁷J；
（3）实验中汽车牵引力做功的功率是2.4×10⁴W．

点评 本题通过汽车在水平地面上行驶，考查了重力计算、压强、功、功率、平衡力等．包含了力学的一些重要计算．综合性比较强，对学生来说有一定的拔高难度．