Question

7．西气东输工程让滨州市民用上了物美价廉的天然气．在标准大气压下，将质量为2kg、温度为  20℃的水加热至沸腾，消耗了0.01m³的天然气．
（1）水至少要吸收多少热量？
（2）此天然气烧水的效率是？【c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为8×10⁷J/m³】

Answer 1

分析 （1）在一个标准大气压下，知道水沸腾时的温度，又知道水的比热容、质量和初温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据Q_放=Vq求出天然气完全燃烧放出的热量，然后根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出此天然气烧水的效率．

解答 解：（1）在一个标准大气压下，水沸腾时的温度t=100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J．
（2）天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=0.01m³×8×10⁷J/m³=8×10⁵J，
此天然气烧水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{8×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
答：（1）水至少要吸收6.72×10⁵J热量；
（2）此天然气烧水的效率是84%．

点评 本题考查了吸热公式、热效率公式及燃料完全燃烧释放热量公式的掌握和应用，熟练运用公式及变形公式即可正确解题，要注意一标准大气压下水的沸点为100℃是一个隐含的已知条件．