Question

20．有标有“220V 25W”和“220V 60W”宇样的两灯泡L₁和L₂，当L₁和L₂并联接在220V的电源上时，两灯消耗的实际功率之比为5：12；如果再把两灯串联接在同一电路中，则此时两灯消耗的实际功率之比又为12：5．

Answer 1

分析 （1）两灯泡并联时它们两端的电压相等，且额定电压下用电器的实际功率和额定功率相等，据此求出两灯泡并联接在220V的电源上时实际功率之比；
（2）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比，两灯泡串联时通过的电流相等，根据P=UI=I²R求出两灯消耗的实际功率之比．

解答 解：（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下用电器的实际功率和额定功率相等，
所以，当L₁和L₂并联接在220V的电源上时，两灯泡的实际功率分别为P₁=25W，P₂=60W，
则$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{25W}{60W}$=$\frac{5}{12}$；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{12}{5}$，
把两灯串联接在同一电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI=I²R可得，两灯消耗的实际功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12}{5}$．
故答案为：5：12； 12：5．

点评 本题考查了串并联电路的特点和电功率公式的应用，要注意额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等．