Question

11．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R₁、R₂的I-U关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 图线A是电阻R₁的I-U关系图象
• B． V₂表示数的变化量与A表变化量比值不变
• C． R₁的阻值是20Ω
• D． 滑动变阻器R₂的最大阻值为30Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电压变化的范围进行判断，定值电阻两端电压不会等于零；
（2）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律结合变阻器接入电路中的电阻变化可知V₂表示数的变化量与A表变化量比值变化；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电阻R₁的功率最小，根据图象读出电路中的最小电流和两电阻两端的电压，根据欧姆定律求出R₁的阻值和滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R₁两端的电压最大，R₂两端的电压为0，
由图象可知，A为滑动变阻器R₂的U-I关系图象，B为电阻R₁的U-I图象，故A错误；
（2）当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，接入电路中的电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$的变形式R=$\frac{U}{I}$可知，V₂表示数的变化量与A表变化量比值等于R₂接入电路中的阻值，即比值变小，故B错误；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由U-I图象可知，电路中的最小电流I=0.2A，R₁两端的电压U₁=4V，R₂两端的电压U₂=14V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₁的阻值和滑动变阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω，故C正确、D错误．
故选C．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．