Question

20．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形容器．甲、乙两容器中分别盛有液体A、B，物块M、N在液体中静止时排开液体的质量分别为m₁、m₂，液体A、B对甲乙两容器底部的压强分别为p₁、p₂；已知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等．下列判断中正确的是（　　）

• A． p₁＜p₂
• B． p₁＞p₂
• C． m₁＜m₂
• D． m₁＞m₂

Answer 1

分析 （1）由图可知，物体M和物体N处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理可知两液体排开液体的重力关系，根据G=mg可知它们排开液体的重力关系；
（2）容器底部受到的压力等于液体和漂浮物体的重力相等，又知道两容器的底面积关系，根据p=$\frac{F}{S}$比较液体A、B对甲乙两容器底部的压强关系．

解答 解：（1）由图可知，物体M和物体N处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
因物块M、N质量相等，
所以，M、N受到的浮力相等，
由阿基米德原理可知，两物体排开液体的重力相等，
由G=mg可知，两物体排开液体的重力相等，即m₁=m₂，故CD错误；
（2）容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，两容器底部受到的液体压力相等，
因甲容器底面积大于乙容器底面积，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可知，液体A、B对甲乙两容器底部的压强关系为p₁＜p₂，故A正确、B错误．
故选A．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、重力公式、压强公式的应用，知道容器底部受到的压力等于液体和漂浮物体的重力之和是关键．