Question

5．如图所示，甲、乙两个容器，盛有同种相同质量的液体，如果甲容器内液体对容器底部的压力为F₁，乙容器内液体对容器底部的压力为F₂，甲容器内液体对容器底部的压强为P₁，乙容器内液体对容器底部的压强为P₂，则（　　）

• A． F₁＜F₂
• B． F₁=F₂
• C． p₁＜p₂
• D． p₁=p₂

Answer 1

分析 （1）甲、乙两个容器是规则的圆柱体，根据p=ρgh和F=pS、m=ρV、G=mg得出两个容器底受到液体的压力与液体重力之间的关系，然后比较两容器内液体对容器底部的压力关系；
（2）首先判断出把同种相同质量的液体分别装入甲、乙两个容器时的深度关系，根据p=ρgh比较两容器底部受到液体的压强关系．

解答 解：（1）因甲、乙两个容器是规则的圆柱体，
所以，由p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$可得，两个容器底受到液体的压力分别为：
F_甲=p_甲S_甲=ρgh_甲S_甲=ρgV_甲=m_甲g，F_乙=p_乙S_乙=ρgh_乙S_乙=ρgV_乙=m_乙g，
因甲、乙两个容器中盛有相同质量的同种液体，
所以，两个容器底受到液体的压力相等，即F_甲=F_乙，故A错误，B正确；
（2）把同种相同质量的液体分别装入甲、乙两个容器时，甲中液体的深度小于乙中液体的深度，
由p=ρgh可知，甲容器底部受到液体的压强小于乙的，即p₁＜p₂，故C正确，D错误；
故选BC．

点评 本题主要考查学生对液体压强的计算和压力大小计算的理解和掌握，此题稍微有点难度，属于中档题．