Question

17．在新农村建设中，为解决村民饮用水，政府和村民共同兴建了一批蓄水池，一台功率为10kW的抽水机，利用它将54m³的水抽到20m高的水塔上共用了0.5h．（g=10N/kg）求：
（1）该抽水机对水做的功是多少？
（2）该抽水机的机械效率是多少？

Answer 1

分析 知道要抽水的体积和密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求水的质量，然后利用重力公式G=mg求水受到的重力，又知道提升的高度，再利用W=Gh求抽水做的有用功；
知道抽水机的功率和抽水时间，P=$\frac{W}{t}$求总功；再根据效率公式求抽水机的效率．

解答 解：（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$，所以抽水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×54m³=5.4×10⁴kg，
水受到的重力：
G=mg=5.4×10⁴kg×10N/kg=5.4×10⁵N，
将水抽到20m高的水塔上做的功（有用功）：
W_有=Gh=5.4×10⁵N×20m=1.08×10⁷J；
（2）t=0.5h=1800s，
利用抽水机做的总功：
W_总=Pt=10×10³W×1800s=1.8×10⁷J；
抽水机的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.08×1{0}^{7}J}{1.8×1{0}^{7}J}$×100%=60%．
答：（1）该抽水机对水做的功为1.08×10⁷J；
（2）该抽水机的效率为60%．

点评 本题考查了密度的计算、重力的计算、功的计算、机械效率的计算，能区分并计算有用功和总功是本题的关键．