Question

一传感器（可以看作一纯电阻）上标有”3V，0.9W“字样，为了检测它的电学性能，设计了如图所示的电路，将它与滑动变阻器串联，滑动变阻器上标有”10Ω，1A“字样．求：
（1）传感器允许通过的最大电流是多少？
（2）为确保电路安全，请计算在 a、b间所加电压的最大值．
（3）如果a、b间加4.5V的电压，要使传感器正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻多大？

Answer 1

分析：（1）已知传感器的额定电压和额定功率，利用公式I=

P

U

得到允许通过的最大电流；
（2）已知传感器的额定电压和额定功率，可以得到传感器的电阻；已知传感器允许通过的电流和电路总电阻，利用公式U=IR得到a、b间所加电压的最大值；
（3）已知电源电压和电路电流，可以得到串联电路的总电阻；已知电路总电阻和传感器电阻，两者之差就是滑动变阻器接入电路的电阻．

解答：解：
（1）∵P=UI，
∴传感器允许通过的最大电流是I_额=

P额

U额

=

0.9W

3V

=0.3A；
（2）∵P=

U2

R

，
∴传感器的电阻为R₀=

U额2

P额

=

(3V)2

0.9W

=10Ω，
当滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω时，
串联电路中的总电阻为R=R₀+R_滑=10Ω+10Ω=20Ω；
∵I=

U

R

，
∴在 a、b间所加电压的最大值为U=IR=0.3A×20Ω=6V；
（3）当电源电压为U′=4.5V时，电路电流为I=0.3A，
电路总电阻为R′=

U′

I

=

4.5V

0.3A

=15Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻为R_滑′=R′-R₀=15Ω-10Ω=5Ω．
答：
（1）传感器允许通过的最大电流是0.3A；
（2）为确保电路安全，在 a、b间所加电压的最大值为6V；
（3）如果a、b间加4.5V的电压，要使传感器正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻为5Ω．

点评：此题考查的是串联电路的特点和欧姆定律的应用，根据传感器的额定电压和额定功率得到电路电流是解答此题的关键．