题目内容
【题目】如图甲所示，滑轮组通过轻质弹簧悬挂于O点，下端悬挂一柱形物体并浸没于装有水的柱形容器中，物体上表面恰好与水平面相平，绳子A端固定，忽略滑轮重，绳重及摩擦。已知容器底面积为200cm2，水深20cm，物体的底面积为100cm2，高为12cm，重为24N，ρ水＝1.0×10kg/m3，g取10N/kg。
（1）求水对容器底的压强；
（2）求水对物体的浮力大小；
（3）求弹簧所受拉力的大小；
（4）若要使柱形物体有3/4的长度露出水面，需打开阀门K放出多少kg的水？（题中弹簧所受拉力F与其伸长量△x的关系如图乙所示）
【答案】（1）2000Pa（2）12N（3）8N（4）1.3kg
【解析】
利用液体压强公式
计算水对容器底的压强；利用浮力公式
计算水对物体的浮力大小；弹簧所受拉力的大小是重力和浮力差值的三分之二；计算需打开阀门K放出水的质量时，要注意浮力减小，弹簧拉力变大，弹簧伸长量要增加，动滑轮要下降。
（1）水对容器底的压强:
；
（2）水对物体的浮力: 
；
（3）如图甲所示，物体是由三段绳子的拉力拉起，弹簧的拉力是两段绳子拉力之和，因此弹簧的拉力是：
；
（4）若要使柱形物体有3/4的长度露出水面，
，弹簧的拉力是：
；
由图乙可知，弹簧的伸长量增加了
，
则动滑轮下降的高度为：
，
因此需打开阀门K放出水的质量：
.
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