Question

15．甲、乙两位同学一起去登山，登到山顶时，甲同学用20min，乙同学用25min，甲的体重是乙的1.5倍，则甲、乙的登山功率之比为15：8．

Answer 1

分析 要求两同学的登山功率之比，需要知道他们两人的做功之比和做功时间之比，然后利用功率公式P=$\frac{W}{t}$将做功之比与做功时间之比综合起来，得出功率之比．

解答 解：甲、乙两同学登山，是克服重力在做功．所以他们做功的计算式是：W=Gh，
因为甲、乙两同学都登到山顶，h相同，甲的体重是乙的1.5倍，则甲、乙两同学体重之比$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{1.5}{1}$=3：2，
即W_甲：W_乙=3：2，甲、乙两同学所用的时间之比$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{20min}{25min}$=$\frac{4}{5}$，即t_甲：t_乙=4：5，
则$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{W}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{15}{8}$．
故答案为：15：8．

点评 本题考查了功率公式的运用，是一道求比的题，此类题一般的处理方法是：把要求比的物理量的表达式写出来，然后进行数学运算即可．