题目内容
1．在输送功率一定的前提下，远距离输送电能采用高压输电的方法，即把发电厂发出的电能，先经过升压变压器把电压升高，用高压电输送到远方的用户附近，再经过降压变压器把电压降低，供给用户使用．（1）一台功率为44kW的发电机，输送电压为220V，输电线总电阻为0.2Ω则电能输送过程中，输电线上损失的电功率是多少？
（2）在发电机输出功率和传输导线电阻一定的情况下，若输出电压增大为原来的n倍，试推导：输电线上损失的电功率将变成原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$．
分析 （1）根据P=UI，求出输电线上电流，根据P=I12R求损失的功率；
（2）写出原来输电线上电流表达式，若输出电压增大为原来的n倍，写出此时输电电流的表达式，
根据P损=I2•R 即可证明．
解答 解：
（1）一台功率为44kW的发电机，输送电压为220V，
根据P=UI可得，输电线上电流：I1=$\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{44000W}{220V}$=200A，
输电线上损失的功率：P损=I12R=（200A）2×0.2Ω=8000W；
（2）由P=UI可得，原来输电线上的电流I=$\frac{P}{U}$，
原来输电线上损失的电功率：P损=I2•R=（$\frac{P}{U}$）2•R；
在发电机输出功率和传输导线电阻一定的情况下，
若输出电压增大为原来的n倍，则此时的电流I′=$\frac{P}{nU}$，
现在损失的功率：P损'=I′2R=$（\frac{P}{nU}）^{2}$R=$\frac{1}{{n}^{2}}$$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}$R=$\frac{1}{{n}^{2}}$P损，
即损失的电功率变成原来$\frac{1}{{n}^{2}}$．
故答案为：（1）输电线上损失的电功率是8000W；
（2）证明如上．
点评 本题考查输电功率的损失，关键是要灵活运用电功率的公式，有一定难度．
练习册系列答案
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11．
如图，是研究磁场对通电导线作用的实验装置，当接通电源，有电流由A至B通过导体AB时，它受到磁场力作用而向左运动，则（ ）
如图，是研究磁场对通电导线作用的实验装置，当接通电源，有电流由A至B通过导体AB时，它受到磁场力作用而向左运动，则（ ）| A． | 只改变磁场方向时，导线AB将向右运动，机械能转化为电能 | |
| B． | 只改变电流方向时，导线AB将向右运动，电能转化为机械能 | |
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16．随着人们生活水平的提高，家用电器的不断增多，在家庭电路中，下列说法正确的是（ ）
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6．
小明家电热水器的简化电路图如图所示，Sl是手动开关，置于热水器水箱外部；S2是温控开关，置于热水器水箱内部，当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开；R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝．使用时，手动闭合开关Sl，电热水器开始工作．电热水器部分参数如表所示．【水的比热容为4.2×l03 J/（kg•℃），ρ水=1.0×103 kg/m3】
（1）电热丝R1的阻值是多少？
（2）加热时流过电热丝R2的电流是多少？
（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是多少？
小明家电热水器的简化电路图如图所示，Sl是手动开关，置于热水器水箱外部；S2是温控开关，置于热水器水箱内部，当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开；R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝．使用时，手动闭合开关Sl，电热水器开始工作．电热水器部分参数如表所示．【水的比热容为4.2×l03 J/（kg•℃），ρ水=1.0×103 kg/m3】| 额定电压 | 220V |
| 频率 | 50Hz |
| 保温功率 | 220W |
| 加热功率 | 1980W |
| 水箱容量 | 50L |
| 设定温度 | 40℃ |
（2）加热时流过电热丝R2的电流是多少？
（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是多少？
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