Question

6．在一块质量为20千克，厚度为5厘米的松木板上，装上700千克的货物后，放到结冰的河面上，若冰面能承受的最大压强是7×10⁴帕，问人拉着木板能否将这些货物安全运过河？（干松木的密度为0.4×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知松木板的质量和密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出松木板的体积，再根据V=Sh求出松木板的底面积即为受力面积；装上700kg的货物后，对冰面的压力等于货物和松木板的总重力，根据F=G_总=m_总g求出其大小；利用p=$\frac{F}{S}$求出松木板对冰面的压强，然后和冰面能承受的最大压强进行比较即可作出判断．

解答 解：
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，松木板的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{20kg}{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³，
由V=Sh可得，松木板的底面积：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.05{m}^{3}}{0.05m}$=1m² ；
装上700千克的货物后，木板对冰面的压力：
F=G_总=m_总g=（m_板+m_货）g=（20kg+700kg）×10N/kg=7200N，
木板对冰面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7200N}{1{m}^{2}}$=7200Pa＜7×10⁴Pa，
所以人拉着木板可以将这些货物安全运过河．
答：人拉着木板能可以这些货物安全运过河．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式和压强公式的理解和应用，关键是根据密度知识求出木板的底面积，计算过程还要注意单位的换算．