Question

2．某太阳能热水器的水箱内装有50L水，太阳光照射一段时间后，水温从20℃升高到60℃．水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），焦炭的热值是3.0×10⁷J/kg．求：
（1）水箱中水的质量是多少？
（2）水吸收的热量是多少？
（3）这些热量相当于完全燃烧多少千克的焦炭？

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，依据m=ρV求解；
（2）已知水的比热容、质量和温度变化，可利用公式Q=Cm△t计算水吸收热量．
（3）已知焦炭的热值和热量，可利用公式m=$\frac{Q}{q}$计算质量．

解答 解：（1）根据题意，水的体积V_水=50L=5×10^-2m³；
水箱中水的质量m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg．
（2）根据热量的计算公式Q=cm△t可得：
水吸收的质量Q_吸=c_水m_水（t-t_o）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁶J；
（3）由题意可知，焦炭完全燃烧放出的热量等于水吸收的热量，Q_放=Q_吸，结合公式m=$\frac{Q}{q}$可得：
m_焦=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{焦}}$=$\frac{{8.4×10}^{6}J}{{3.0×10}^{7}J/kg}$=0.28kg．
答：（1）水箱中水的质量是50kg；
（2）水吸收的热量是8.4×10⁶J；
（3）这些热量相当于完全燃烧0.28kg的焦炭．

点评 本题考查学生对热量公式Q=Cm△t的掌握和运用，以及利用燃料燃烧放出热量的变形公式m=$\frac{Q}{q}$来计算燃料的质量．