Question

在一次“抗洪救险”中，一名质量为70kg的受灾群众找到一张总体积为O.3m³的长方体塑料泡沫床垫来自救．现只将床垫放入水中时，床垫有

1

5

体积浸没在水中．当这名群众坐到床垫上在水面漂浮时，床垫受到的浮力为

1300

N（g取lON/kg）．此塑料泡沫床垫的密度是

0.2×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）知道床垫排开水的体积，利用阿基米德原理可求床垫所受水的浮力；由于床垫漂浮，根据漂浮条件求床垫重力；当这名群众坐到床垫上在水面漂浮时，受到的浮力等于群众和床垫的总重力；
（2）求出了床垫的重力，利用G=mg求床垫的质量，又知道床垫的体积，利用密度公式求其密度．

解答：解：
（1）只把床垫放入水中排开水的体积：
v_排=

1

5

v=

1

5

×0.3m³=0.06m³，
此时床垫受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
∵床垫漂浮，
∴床垫重：
G=mg=m×10N/kg=F_浮=600N，
∴床垫的质量：m=60kg，
当这名群众坐到床垫上在水面漂浮时，
F_浮′=G_人+G_床垫=m_人g+600N=70kg×10N/kg+600N=1300N；
（2）床垫的密度：
ρ=

m

V

=

60kg

0.3m3

=0.2×10³kg/m³．
故答案为：1300；0.2×10³．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，要求灵活运用所学知识．