Question

11．如图所示，两个相同的容器都盛满水，甲中有一体积是6cm³，密度是0.6g/cm³的木块漂浮在水面上，下列有关说法正确的是（　　）

• A． 甲容器对地面的压力和压强大于乙容器对地面的压力和压强
• B． 将木块缓慢下压至浸没的过程中，木块受到的浮力不变
• C． 将木块取出后，甲、乙量容器对地面的压力和压强相等
• D． 木块漂浮时受到的浮力等于自身重力，并且有$\frac{2}{5}$的体积露出水面

Answer 1

分析 （1）物体漂浮，受到的浮力都等于物体重，由阿基米德原理可知排开的水重等于物体重，由此可知两个容器的总质量相同；然后再利用p=$\frac{F}{S}$分析压强；
（2）由阿基米德原理公式可知，浮力大小与V排有关；
（3）取出木块后，水面的高度变化，水的质量减小，对桌面的压力减小，压强减小．
（4）木块漂浮时，根据漂浮条件和利用阿基米德原理公式可知求出排开液体的体积，即可求出露出的体积．

解答 解：A、因为木块漂浮，所以F_浮=G_木；根据阿基米德原理有F_浮=G_排；所以G_木=G_排，即木块受到的重力等于排开的水重，所以在甲图中，相当于木块的重力恰好补充了木块排开水的重力，故甲容器对水平桌面的压力等于乙容器对水平桌面的压力，已知两个容器相同，由p=$\frac{F}{S}$可得；两容器对水平地面的压强相等；故A错误；
B、由阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排可知，当液体密度一定时，V_排越大F_浮越大．由于木块缓慢下压至浸没的过程中，V_排在增大，所以F_浮在增大，故B错误；
C、取出木块后，甲容器中液面的高度下降，水的总质量减小，对桌面的压力减小，压强减小．故C错误．
D、因为木块漂浮，受到浮力与重力相等，则F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_木gV，
则V_排=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{水}}$V=$\frac{0.6g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$V=$\frac{3}{5}$V，所以V_露=V-V_排=V-$\frac{3}{5}$V=$\frac{2}{5}$V，故D正确．
故选D．

点评 本题需要注意物体在液体中漂浮时，由F_浮=G我们可以推出物体密度、液体密度、物体体积、排液体积的关系式，该关系式在很多浮力题型中会经常用到，要掌握这个关系式；在分析液体压强、压力时，一般是先分析压强再分析压力；在分析固体压强、压力时，一般是先分析压力再分析压强．