Question

4．如图1所示是某小组用来探究不同物体在木板上所受摩擦力大小的实验装置．
当木板在拉力的作用下向右匀速运动，物体和木板间发生相对滑动，当物体处于平衡状态时，电流表的示数稳定不变，物体和木板间的摩擦力也不变．换用质量不同的物体，重复上述实验，发现不同物体所受的摩擦力f与滑动变阻器R₁的阻值的关系如图2所示（不计弹簧的电阻及滑片与滑动变阻器线圈间的摩擦）．电流表的量程为“0～0.6A”，电源电压为6V且保持不变．

问：（1）在没有拉动木板，即F=0时，物体静止在木板上，此时滑动变阻器的滑片刚好处于a 端，电流表的示数为0.2A，求定值电阻R₀的阻值．
（2）拉着木板向右移动，使某一物体在木板上处于平衡状态时，电流表的示数为0.5A，该物体所受的摩擦力是多少？
（3）研究表明，物体所受的摩擦力f与它对接触面压力F之间的关系为f=μF （其中μ为摩擦系数），已知木板的摩擦系数μ=0.05，该小组想利用此装置来测算物体的密度，若将一个边长为0.2m的正方体放在木板上，拉动木板，当正方体处于平衡状态时，电流表的示数为0.3A，求该正方体的密度．

Answer 1

分析 （1）没有拉动木板，物体不受摩擦力，由图2找出对应的电阻值，根据欧姆定律可求得R₀的值；
（2）由欧姆定律可求总电阻，再由串联电路的电阻规律可求得R₁的阻值，由图2可得出物体受到的摩擦力；
（3）由欧姆定律可求总电阻，再由串联电路的电阻规律可求得滑动变阻器连入电路中的电阻大小，由图2可知受到的摩擦力大小，根据f=μF变形公式可求压力的大小即重力的大小，根据ρ=$\frac{m}{V}$求正方体的密度．

解答 解：（1）在没有拉动木板，即F=0时，物体静止在木板上，此时物体不受摩擦力的作用，由图2知，电阻R₁=20Ω，而电阻的总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，定值电阻R₀=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω；
（2）电流表的示数I₂=0.5A，电阻的总电阻R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，滑动变阻器连入电路中的电阻R₁₂=12Ω-10Ω=2Ω，由图2知，该物体所受的摩擦力为9N；
（3）此时电流表的示数I₃=0.3A，电阻的总电阻R₃=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，滑动变阻器电阻连入电路的电阻R₁₃=20Ω-10Ω=10Ω，由图2知，该物体所受的摩擦力为5N，因物体所受的摩擦力f与它对接触面压力F之间的关系为f=μF，所以，物体对木板的压力F=$\frac{f}{μ}$=$\frac{5N}{0.05}$=100N，因物体放在水平木板上，物体的重力G=F=100N，正方体的密度ρ=$\frac{G}{{gl}^{3}}$=$\frac{100N}{10N/kg{×（0.2m）}^{3}}$=1.25×10³kg/m³．
答：（1）定值电阻R₀10Ω；（2）该物体所受的摩擦力为9N；（3）正方体的密度为1.25×10³kg/m³

点评 此题将力学知识与电学知识融为一体，考查摩擦力、欧姆定律、密度的有关知识，从图2中获取有效信息是解题的关键．