Question

（2011?孝感）一名工人用如图所示的滑轮组提起450N的重物，重物在5s内匀速上升了1m，动滑轮重50N，不计绳重及摩擦．求：
（1）绳的自由端A点下落的速度；
（2）此过程中额外功；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析：（1）首先要明确承担物重的绳子的段数，这样可确定绳的自由端移动的距离，再进一步求出速度；
（2）在不计绳重与摩擦的情况下，额外功主要来自于动滑轮的重，因此，根据公式W=Fs可求出额外功的大小；
（3）分别求出有用功和总功，再利用机械效率的公式可计算出滑轮组机械效率的大小．

解答：解：（1）由s=nh得，A点下落的距离s=3×1m=3m，
则绳的自由端A点下落的速度v_A=

s

t

=

3m

5s

=0.6m/s；
（2）W_额外=G_动h=50N×1m=50J；
（3）W_有用=Gh=450N×1m=450J，
W_总=W_有用+W_额外=450J+50J=500J，
η=

W有用

W总

=

450J

500J

=90%．
答：（1）绳的自由端A点下落的速度为0.6m/s；
（2）此过程中的额外功为50J；
（3）滑轮组的机械效率为90%．

点评：通过读图明确滑轮组承担物重的绳子段数，是解决本题的突破口，通过绳子的段数可分析物体上升高度与绳端移动距离的关系，然后再分别利用速度公式、功的公式、机械效率的公式进行逐一的计算，即可得出正确的结果．