小明用天平和量筒测量某种矿石的密度．(1)将天平放在水平桌面上.游码归零后.发现指针如图a所示.小明应将平衡螺母向左调节.使天平平衡．(2)小明将矿石放在天平的左盘.通过加减砝码和移动游码使天平再次平衡.所加砝码和游码在标尺上的位置如图b所示.则矿石的质量是46.8g．(3)小明用量筒测量矿石的体积.如图c所示.则矿石的密度ρ=2.6×103kg/m3．(4)若小明先测出矿石的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．小明用天平和量筒测量某种矿石的密度．

（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针如图a所示，小明应将平衡螺母向左调节（选填“左”或“右”），使天平平衡．
（2）小明将矿石放在天平的左盘，通过加减砝码和移动游码使天平再次平衡，所加砝码和游码在标尺上的位置如图b所示，则矿石的质量是46.8g．
（3）小明用量筒测量矿石的体积，如图c所示，则矿石的密度ρ=2.6×10³kg/m³．
（4）若小明先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，这样测出的密度比上述结果将会偏大（选填“大”或“小”）．
（5）小华不小心将量筒打碎了，老师给了她一个烧杯和充足的水，请你帮小华粗略的测量矿石的密度；
步骤：
①用天平测量矿石的质量为m．
②用烧杯装满水测其总质量为m′；
③将石块投入装满水的烧杯中，待水溢出后测其总质量为m″．
则矿石的密度ρ=$\frac{m}{m′-m″+m}$•ρ_水（用测量的物理量符号表示）．

分析（1）为使横梁平衡，无论是平衡螺母还是游码，相对于指针的偏转，调节规律是“左偏右调”．
（2）矿石的质量等于砝码的质量加游码所对的刻度值；
（3）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到矿石的密度．
（4）若先测体积，后使矿石沾有水，从而使密度出现很大的误差．
（5）只有天平，没有量筒，可以利用等效替代法，利用排开水的体积等于矿石的体积来进行分析．

解答解：（1）由图a知，指针指在分度盘的中央零刻度线的右边，应将平衡螺母向左移动．
（2）由图b知，标尺的分度值为0.2g，所以矿石的质量为m=20g+20g+5g+1.8g=46.8g；
（3）右图c知，量筒的分度值为1ml，矿石的体积V=38ml-20ml=18ml=18cm³，
矿石的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{46.8g}{18c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³．
（4）先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，矿石上会沾有水，会使质量测量偏大，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知，密度测量结果偏大．
（5）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出矿石的密度：
①用天平测量矿石的质量为m．
②用烧杯装满水测其总质量为m′；
③将石块投入装满水的烧杯中，待水溢出后测其总质量为m″．
剩余水和烧杯的总质量为：m″-m；
则排出水的质量m_水=m′-（m″-m）=m′-m″+m；
④矿石的体积V=V_水=$\frac{m′-m″+m}{{ρ}_{水}}$
则矿石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{m′-m″+m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{m′-m″+m}$•ρ_水．
故答案为：（1）左；（2）46.8；（3）2.6×10³kg/m³；（4）大；（5）②用烧杯装满水测其总质量为m′；③将石块投入装满水的烧杯中，待水溢出后测其总质量为m″；$\frac{m}{m′-m″+m}$•ρ_水．

点评测量液体密度时，只有天平没有量筒，可以采用被测物体和水的体积相同进行测量，要利用好等效替代法．

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	B．	两物体在0～10s内都做匀速运动且v_甲＞v_乙
	C．	两物体在15s末相遇，且第15s时v_甲=v_乙
	D．	两物体在20s末相遇，且0～20s内通过的路程相等