Question

6．汽车以72km/h的速度在平直公路上向正前方山下的隧道口开去，在行驶过程中某处，汽车司机按了一声喇叭，5s后听到回声．
（1）汽车司机按喇叭时，车与隧道口的距离是多少米？
（2）听到回声后，汽车还要行驶多少秒才能到达隧道口．（声速取340m/s）

Answer 1

分析 （1）司机按喇叭后，声音传到山崖返回汽车时，汽车以20m/s的速度已经前行了5s，在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是按喇叭时汽车与山崖距离的2倍，根据速度公式求解；
（2）已知汽车司机按喇叭时，车与隧道口的距离和汽车已经前进的距离，可求剩余的路程，根据速度公式求出需要的时间．

解答 解：v₁=72km/h=20m/s，在t=5s的时间内，汽车行驶的距离：
s₁=v₁t=20m/s×5s=100m，
声音传播的距离：
s₂=v₂t=340m/s×5s=1700m，
设按喇叭时汽车到山崖的距离为s，
则：2s=s₁+s₂，
s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{100m+1700m}{2}$=900m；
现在汽车离隧道的路程为s₃=s-s₁=900m-100m=800m；
还需t₁=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{1}}$=$\frac{800m}{20m/s}$=40s．
答：（1）汽车司机按喇叭时，车与隧道口的距离是900m
（2）听到回声后，汽车还要行驶40秒才能到达隧道口．

点评 本题考查了速度公式及回声测距离的应用，解题的关键是弄清声音和汽车行驶的路程之和是按喇叭时汽车与山崖距离的2倍．