Question

7．如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为600N的箱子匀速提升5m，动滑轮的质量为10kg，不计绳重和轮与轴之问的摩擦，取g=10N/kg．
（1）在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组．
（2）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为多大？
（3）在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向；
（2）已知动滑轮的质量，可求得其重力，
由绕绳方式可知绳子的有效股数，绳重摩擦不计，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出人对绳子的拉力，
（3）根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出拉力做的功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出该滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）因为滑轮组要求站在地面上提升重物，
所以，最终的绳子自由端方向向下，依次绕起，如下图所示：

（2）G_动=m_动g=10kg×10N/kg=100N，
由上图可知，n=2，绳重摩擦不计，则人对绳子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$（600N+100N）=350N，
（3）有用功：
W_有=Gh=600N×5m=3000J，
绳端移动的距离：
s=nh=2×5m=10m，
拉力做的功：
W_总=Fs=350N×10m=3500J，
该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3000J}{3500J}$×100%≈85.7%．
答：（1）见上图．
（2）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为350N；
（3）在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为85.7%．

点评 本题考查了滑轮组的组装和滑轮组绳子的拉力、功、机械效率的计算，要注意设计滑轮组的绕绳方案应从两方面考虑，一是省力情况，二是绳子自由端的朝向．