Question

14．如图所示，校车满员时，人和车的总质量为10⁴kg，车轮的总着地面积为0.25m²，校车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶30min，所受阻力是总重力的0.01倍．请计算：
（1）校车在这段时间内所通过的路程．
（2）满员的校车静止时对水平地面的压强
（3）满员的校车在这段时间内牵引力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道行驶的速度和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出行驶的路程；
（2）满员的校车对水平面上的压力等于满员时人和车的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出对水平路面的压强；
（3）校车匀速直线运动时牵引力和受到的阻力是一对平衡力，根据题意求出其大小，利用W=Fs求出这30min内牵引力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 （1）校车行驶时间t=30min=0.5h，
由v=$\frac{s}{t}$得校车行驶的路程：s=vt=36km/h×0.5h=18km；
（2）校车对水平路面的压力：F_压=G=mg=10⁴kg×10N/kg=10⁵N
校车对水平路面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1{0}^{5}N}{0.25{m}^{2}}$=4×10⁵Pa；
（3）校车匀速直线运动，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，
校车的牵引力：F_牵=f=0.01G=0.01×10⁵N=10³N，
牵引力做功：W=Fs=10³N×1.8×10⁴m=1.8×10⁷J
牵引力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{30×60s}$=1×10⁴W．
答：（1）校车在这30min内行驶的路程为18km；
（2）满员的校车静止在水平地面上时对地面的压强为4×10⁵Pa；
（3）满员的校车在这段时间内牵引力功率为1×10⁴W．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、二力平衡条件、功率公式和功公式的应用，关键是公式及其变形式的灵活运用和知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．