Question

如图小明用三种方法把砂子从一楼运上三楼，第一次自己提一袋砂子上楼，第二次借助滑轮，用小桶提砂子上楼，第三次借助滑轮，用口袋提砂子上楼．不考虑摩擦和绳重，根据图中数据计算：
（1）第一种方法中，小明所做的有用功的大小．
（2）其中第三种方法做的总功．
（3）第二种方法的机械效率．

Answer 1

分析：（1）利用W_有用=Gh可以计算出三次运砂子做的有用功；
（2）求出额外功，即可根据总功等于有用功加上额外功求总功；
（3）根据W=Gh求出第二次的额外功，根据η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

求出机械效率．

解答：解：（1）三次运砂重相同，提升的高度相同，则三种方法所做的有用功相同，
所以 W_有用=G_砂h=100N×6m=600J；
（2）第三种方法的额外功是提升动滑轮、口袋所做的功；
∴W_额3=（G_动+G_袋）×h=（10N+5N）×6m=90J，
故W_总=W_有用+W_额3=600J+90J=690J；
（3）第二种方法做额外功：
W_额2=（G_动+G_桶）×h=（10N+20N）×6m=180J，
第二种方法的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

W有用

W有用+W额

×100%=

600J

600J+180J

×100%≈76.9%．
答：（1）第一种方法中，小明所做的有用功的大小为600J．
（2）其中第三种方法做的总功为690J．
（3）第二种方法的机械效率为76.9%．

点评：本题的关键运上三楼，高度只有两层楼高，在上楼梯过程中，人的重力在重力方向上也通过了距离，故人也要克服自身的重力做功．