Question

【题目】现有电压为U=8V的电源（电压保持不变），量程为0~3V的电压表，三个阻值已知的电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（100Ω），开关及导线若干。请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。

(1)画出实验电路图：

(2)写出实验步骤和需要测量的物理量：

(3)写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

Answer 1

【答案】(1) (2)见解析；(3) Rx=-10Ω

【解析】

(1)将R1、R2和待测电阻串联起来，开关S1与R1并联，开关S2与Rx并联，如下图所示：

(2)①按电路图连接电路。

②只闭合S2，记下电流表示数I1。

③只闭合S1，记下电流表示数I2。

(3)在②中，R1、R2串联，由电阻的串联和欧姆定律，电源电压

U=I1(R1+R2)=I1×(5Ω+10Ω)= I1×15Ω

在③中，R2与待测电阻串联，则电源电压

U=I2(Rx+R2)=I2×(Rx+10Ω)

I1×15Ω==I2×(Rx+10Ω)

Rx=-10Ω