Question

4．两个分别标有“100Ω 4W”和“12.5Ω 8W”字样的电阻甲和乙，当它们串联时允许加的最大电压是40.5V，并联时允许通过的最大电流是0.9A．

Answer 1

分析 由功率公式求出三个电阻的额定电流，串联时电流相同，将它们串联使用，允许通过的最大电流等于最小的额定电流值．由功率公式求出串联时允许加的最大总电压．
将它们并联使用，允许所加的最大电压等于较小的额定电压值．由欧姆定律求解并联时允许通过的最大总电流．

解答 解：由P=I²R得，电阻“100Ω、4W”“12.5Ω  8W”的额定电流分别为：
I₁=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{4W}{100Ω}}$=0.2A；
I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{8W}{12.5Ω}}$=0.8A；
额定电压分别为：U₁=I₁R₁=0.2A×100Ω=20V，U₂=I₂R₂=0.8A×12.5Ω=10V，
当它们串联时，电流相同，则允许通过的最大电流为0.2A，
所以由I=$\frac{U}{R}$可知：允许加的最大总电压是U=I_max（R₁+R₂）=0.2×（100Ω+12.5Ω）=40.5V；
若将它们并联使用，电压相同，则允许所加的最大电压为U=U₂=10V，
允许通过的最大总电流是I=$\frac{U}{{R}_{1}}$+I₂=$\frac{10V}{100Ω}$+0.8A=0.9A．
故答案为：40.5；0.9．

点评 此题涉及到的知识点较多，有串联电路的电压规律，并联电路的电压规律，欧姆定律的应用，综合性较强．难度并不大，属于中档题．