Question

（2013?塘沽区二模）天津生产的316型单缸四冲程汽油机的气缸直径为Dmm，活塞冲程长Lmm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p_°，飞轮的转速是Nrevs/min．
（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）；
（2）如果满负荷工作时每分钟消耗M克的汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的热值为qJ/kg）

Answer 1

分析：（1）求出气缸的面积，根据p=

F

S

求出压力，根据W=Fs求出压力做一次功的多少，汽油机飞轮转两圈做一次功，求出一分钟内汽油机做功的次数，求出总功，根据P=

W

t

求出功率；
（2）根据Q=mq求出汽油完全燃烧放出的总能量，根据η=

W有用

Q

求出汽油机的效率．

解答：解：（1）气缸的面积S=

πD2

4

=

π×(D×10-3m)2

4

，
∵p=

F

S

，
∴压力F=pS=p₀×

π×(D×10-3m)2

4

，
做一次功：W=Fs=p₀×

π×(D×10-3m)2

4

×L×10^-3J，
一分钟内飞轮转动的圈数为N，做功的次数为

1

2

N，
所以一分钟内做的总功：W_总=

1

2

N×p₀×

π×(D×10-3m)2

4

×L×10^-3J，
做功的功率：P=

W总

t

=

1 8 N×p0×π×D2×L×10-9J

60s

=

1

480

×N×p₀×π×D²×L×10^-9W．
（2）每分钟消耗M克的汽油放出的热量：Q=M×10^-3kg×qJ/kg=Mq×10^-3J，
汽油机的效率：η=

W有用

Q

×100%=

1 8 ×N×p0×π×D2×L×10-9J

Mq×10-3J

×100%=

N×p0×π×D2×L×10-6

8Mq

×100%．
答：（1）汽油机满负荷工作时做功的功率为

1

480

×N×p₀×π×D²×L×10^-9W；
（2）这种汽油机把内能转化为机械能的效率是

N×p0×π×D2×L×10-6

8Mq

×100%．

点评：此题主要考查的使学生对压强、压力、功、汽油机做功次数的计算、功率、转化效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，难度较大．