Question

14．如图所示的电路中，电源电压U=4.8V，且保持不变，电阻R₂=6Ω，变阻器R₁的最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是2Ω～10Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₁与电阻R₂串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，电流表示数最大为0.6A，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律和串联电路的特点分别算出对应的滑动变阻器的阻值．

解答 解：
由电路图可知，滑动变阻器R₁与电阻R₂串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，
当电流表示数为I₁=0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
根据欧姆定律可得，电阻R₂两端电压：
U₂=I₁R₂=0.6A×6Ω=3.6V，
串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：
U₁=U-U₂=4.8V-3.6V=1.2V，
串联电路中各处的电流相等，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小：
R_min=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.2V}{0.6A}$=2Ω；
当电压表示数最大为U_大=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时R₂两端电压：
U₂′=U-U_1max=4.8V-3V=1.8V，
电路电流为：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.8V}{6Ω}$=0.3A，
滑动变阻器接入电路的最大电阻：
R_max=$\frac{{U}_{1max}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
变阻器接入电路的阻值范围为2Ω～10Ω．
故答案为：2Ω～10Ω．

点评 本题考查电路的动态分析，注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．