Question

20．如图所示，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“35Ω 1.5A”，灯泡的额定电流为0.5A，电阻为5Ω（灯丝电阻不变）．闭合开关，要求两电表的示数均不能超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，则下列说法正确的是（　　）

• A． 当滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，电压表示数变大，灯泡变亮
• B． 电压表与电流表示数的比变大
• C． 灯泡的最小功率是0.45W
• D． 滑动变阻器允许的调节范围是4Ω～35Ω

Answer 1

分析 由图L与R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流．
（1）由图判断滑片向右滑动过程中，R连入阻值变化，总电阻变化，根据I=$\frac{U}{R}$判断电流表和电压表示数变化，根据P=UI判断灯泡功率变化；
（2）电压表与电流表示数的比大小等于R连入的电路的阻值，由此判断；
（3）由图当电压表示数最大时，灯泡电压最小，灯泡功率最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算灯泡的最小功率；
（4）由灯泡正常发光电流，两表的量程，根据串联电路特点和欧姆定律计算滑动变阻器允许的调节范围．

解答 解：由图L与R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流．
A、由图滑片向右滑动，R连入阻值变大，总电阻变大，电源电压恒定，根据I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流（A表示数）变小，根据U=IR可知灯泡电压变小，根据P=UI可知灯泡实际功率变小，灯泡变暗．故A错误；
B、电压表与电流表示数的比大小等于R连入的电路的阻值，滑片向右滑动，R连入阻值变大，所以两表示数比变大．故B正确；
C、当电压表示数最大3V时，灯泡电压最小，U_L=U-U_V=4.5V-3V=1.5V，此时灯泡功率最小：P_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（1.5V）^{2}}{5Ω}$=0.45W．故C正确；
D、灯泡正常发光电流0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以电路中电流：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$≤0.5A，
即：$\frac{4.5V}{5Ω+R}$≤0.5A，解得：R≥4Ω，
电压表的量程为0～3V，
所以：U_V=IR=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$×R≤3V，
即：$\frac{4.5V}{5Ω+R}$×R≤3V，解得：R≤10Ω．
所以两电表的示数均不能超过量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，滑动变阻器允许的调节范围是4Ω～10Ω．故D错误．
故选BC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡正常工作电流和电流表的量程确定电路中的最大电流．