Question

19．一个做变加速运动的物体，前半段路程以2m/s的速度行驶，后半段路程以3m/s的速度行驶，则此物体整个过程的平均速度为2.4m/s；若现在以前半段时间以2m/s的速度行驶，后半段时间以3m/s的速度行驶，则此物体整个过程的平均速度为2.5m/s．

Answer 1

分析 根据v=$\frac{s}{t}$，确定总时间、总路程，便可求出平均速度．

解答 解：设前半段路程为s，由v=$\frac{s}{t}$可知，前半段路程所需时间t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，后半段路程所需时间t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
则整个路程的平均速度：
v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×2m/s×3m/s}{2m/s+3m/s}$=2.4m/s；
设前半段时间为t，则由v=$\frac{s}{t}$可知，前半段时间的路程s₁=v₁t，后半段时间的路程s₂=v₂t，
则整个路程的平均速度：
v′=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{2m/s+3m/s}{2}$=2.5m/s．
故答案为：2.4；2.5．

点评 本题考查了平均速度的计算，关键要分析已知条件，正确确定总路程和总时间．