Question

3．如图1所示电路，电源电压为20V且不变，电阻R₁的阻值为12Ω，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样，电流表A的表盘如图2（a）所示，电压表V₁ 和V₂的表盘如图2（b）所示．

要求选择合适的电表量程，当开关S闭合后，整个电路中的元件都不损坏的前提下，移动滑片，使滑动变阻器R₂允许接入电路中的阻值变化量达到最大．则其中电流表的量程为：电流表A选择0～3 A（选填“0～0.6”或“0～3”）．满足要求时，滑动变阻器R₂接入电路中的阻值范围：4Ω-36Ω．

Answer 1

分析 由滑动变阻器R₂允许接入电路中的阻值变化量达到最大和电源电压确定电压表V₁及V₂所采用的量程；根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比得到滑动变阻器接入电路的电阻范围，当变阻器接入电路电阻最小时计算电路中的最大电流来确定电流表所采用量程．

解答 解：由图可知，R₁、R₂串联，电压表V₁滑R₁电压，V₂测R₂电压，
根据题意，移动滑片，使滑动变阻器R₂允许接入电路中的阻值变化量达到最大，即使V₂示数变化量最大，由于电源电压U=20V，故电压表V₁及V₂均采用0-15V量程；
当电压表V₂示数即R₂两端电压U₂=15V时，R₂接入电路中的电阻最大为R_大，则R₁两端电压U₁=U-U₂=20V-15V=5V
由$\frac{{R}_{1}}{{R}_{大}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{5V}{15V}$，解得：R_大=36Ω；
当电压表V₁示数即定值电阻两端电压达到最大U'₁=15V时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，其两端电压为U_小=U-U'₁=20V-15V=5V，
由$\frac{{R}_{1}}{{R}_{小}}$=$\frac{U{'}_{1}}{{U}_{小}}$=$\frac{15V}{5V}$，解得R_小=4Ω，
可得变阻器接入电路的阻范围：4Ω～36Ω
此时电路的电流最大：I_大=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{小}}$=$\frac{20V}{12Ω+3Ω}$≈1.33A＞0.6A，故电流表应选择0～3A量程．
故答案为：0～3；4Ω-36Ω．

点评 此题考查的是串联电路的特点和欧姆定律的应用，解答的关键是根据“元件安全”和变化量最大的前提，确定电流表、电压表的量程，进而计算变阻器的阻值变化范围．