题目内容
3．
小明在商场里看见一台精致的摆钟（如图甲所示），他发现摆钟下端的摆锤在不停的来回摆动，爸爸告诉他摆钟计量时间就是利用了摆锤的这种周期性摆动．摆锤的摆动让小明想到了物理课本上提到过的单摆，于是他用小球和一根无弹性的细绳制成单播研究摆锤摆动的规律（如图乙所示），M是细绳上端的固定点．通过査阅资料他了解到：①固定点M到小球中心的距离称为摆长，用字母l表示；②单摆来回摆动一次的时间叫做单摆的周期，用字母T表示；③单摆的周期T与摆长l关系的公式为T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，其中g为重力加速度，单位m/s2．
请解答下列问题：
（1）小球重2N，它从A点运动到O点，其重心下降高度为0.1m，则此过程中重力对小球做的功是多少？
（2）若小球在摆动过程中通过的路程为0.24m，所用时间是1.2s，求小球的平均速度．
（3）小明根据资料了解到利用单摆周期性摆动的规津可以测量重力加速度，于是测出摆长l=1.2m，单摆的周期T=2.2s，请你计算当地重力加速度g的值．（取π=3.14，计算结果保留两位小数）
（4）研究发现，重力加速度的大小随地球纬度的增加而增加．若要将一台在广州走时精确的摆钟拿到北京仍能精确计时，应该将其摆长增加还是减少？为什么？（不考虑海拔高度和温度的影响）
分析 （1）知道小球重力和下降的高度，利用W=Gh求重力做功；
（2）知道小球在摆动过程中通过的路程和所用的时间，利用速度公式求小球的平均速度小球的平均速度；
（3）由题知T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，知道摆长、周期，可求当地重力加速度g的值；
（4）重力加速度的大小随地球纬度的增加而增加，当摆钟从广州拿到北京时g变大，要使摆钟走时仍然精确，即T不变，由T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，要使摆长增大．
解答 解：
（1）重力做功：W=Gh=2N×0.1m=0.2J；
（2）小球的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.24m}{1.2s}$=0.2m/s；
（3）由T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得重力加速度：
g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×1.2m}{（2.2s）^{2}}$≈9.78m/s2；
（4）当摆钟从广州拿到北京时，纬度增加，由题意可知重力加速度g变大；要使摆钟走时仍然精确，应使摆锤摆动的周期不变，由T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，需要将摆长适当增大，保证其走时准确．
答：
（1）此过程中重力对小球做的功是0.2J；
（2）小球的平均速度为0.2m/s；
（3）当地重力加速度g的值为9.78m2/s；
（4）应该将其摆长增加；当摆钟从广州拿到北京时g变大，要使摆锤摆动的周期不变，由T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，需要将摆长适当增大，保证其走时准确．
点评 本题为力学综合题，考查了功、速度和加速度的计算，利用好题中提供的信息T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$是关键．
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8．
如图是某商场的自动扶梯部分几何尺寸，已知扶梯以1m/s的速度匀速上行．质量为50kg的小明站在该扶梯上从商场一楼到二楼，g=10N/kg．则下列说法不正确的是（ ）
如图是某商场的自动扶梯部分几何尺寸，已知扶梯以1m/s的速度匀速上行．质量为50kg的小明站在该扶梯上从商场一楼到二楼，g=10N/kg．则下列说法不正确的是（ ）| A． | 扶梯对他做的功是1500J | |
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| C． | 若站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将变大 | |
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15．
研究凸透镜成像实验时，小明同学用凸透镜将明亮的窗户成像在纸上，如图所示，根据其实验情况，以下说法正确的是（ ）
研究凸透镜成像实验时，小明同学用凸透镜将明亮的窗户成像在纸上，如图所示，根据其实验情况，以下说法正确的是（ ）| A． | 窗户在透镜的两倍焦距以外 | B． | 窗户在透镜的一、二倍焦距之间 | ||
| C． | 窗户在透镜的焦点上 | D． | 窗户在透镜的一倍焦距以内 |
12．如图所示的工具中，属于费力杠杆的一组是（ ）
| A． | ①② | B． | ③④ | C． | ①③ | D． | ②④ |
