Question

14．某小组同学通过实验研究“串联电路电压的规律”，他们将电阻R₁、R₂串联在电路中，用电压表测出电路中的各部分电路两端的电压，并改变电源电压和R₁、R₂的阻值进行了多次实验，实验中记录的数据如表所示．

物理量 实验次数	电源电压U（V）	R1的阻值（Ω）	R2的阻值（Ω）	R1两端电压U1（V）	R2两端电压U2（V）
1	6	6	6	3	3
2	6	6	18	1.5	4.5
3	6	6	24	1.2	4.8
4	12	12	6	8	4
5	12	12	18	4.8	7.2
6	12	12	24	4	8
7	18	10	10	9	9
8	18	10	20	6	12
9	18	10	40

（1）分析实验1-8的数据中电源电压U及各串联电阻两端电压的大小关系可以得出的结论是串联电路的总电压等于各串联电路的电压之和．
（2）分析实验1、2、3（或4、5、6或7、8）的数据中R₁两端电压的变化情况与所串联电阻R₂阻值的变化关系可以得出的结论是串联电路的电阻越大，两端的电压越高．
（3）请进一步综合分析比较实验1、2、3（或4、5、6或7、8）的数据中各串联电阻的阻值的比例及它们两端电压的比例关系可以得出结论是：串联电路的电压之比等于各串联的电阻之比．根据此规律，实验9中U₁和U₂的数值应该分别是3.6V、14.4V．
（4）为了进一步研究串联电路电压的变化规律，该小组同学将R₁=10Ω的电阻连接在电源电压为18V的电路中，为了使R₁两端电压在2V～6V之间变化，应从标有“20Ω 2A”、“50Ω 2A”及“100Ω 1A”字样的三个滑动变阻器中，选择标有“100Ω 1A”字样的变阻器与R₁串联．

Answer 1

分析 （1）分析1-8的电压关系，得出串联电路的电压规律；
（2）分析R₂的阻值变化及U₂的大小变化，得出结论；
（3）分析电阻值的比例及电压值的比例，得出串联电路的电压分配规律；
根据U₁：U₂=R₁：R₂得出实验9的电压数值；
（4）根据R1两端的最小电压值，结合欧姆定律计算出滑动变阻器的最大阻值，得出结论．

解答 解：（1）由1-8组的数据可知，串联电路的总电压等于各串联电路的电压之和；
（2）实验1、2、3（或4、5、6或7、8）的数据，R₁两端的电压不变，R₂的阻值越大，R₂两端的电压越高；
（3）分析比较实验1、2、3（或4、5、6或7、8）的数据，1组R₁：R₂=1：1，U₁：U₂=1：1；2组R₁：R₂=1：3，U₁：U₂=1：3，3组R₁：R₂=1：4，U₁：U₂=1：4，可得串联电路的电压之比等于电阻之比，由4、5、6或7、8数据得出同样结论；
由以上数据值，U=U₁+U₂=18V，第9组数据R₁：R₂=10Ω：40Ω=1：4，所以U₁=$\frac{1}{1+4}$×18V=3.6V；U₂=$\frac{4}{5}$×18V=14.4V；
（4）根据串分压的知识，
$\frac{R}{{R}_{滑}}$=$\frac{U}{{U}_{滑}}$
$\frac{10Ω}{{R}_{滑}}$=$\frac{2V}{18V-2V}$
解得：R滑=80Ω，
应使用“100Ω 1A”字样的滑动变阻器．
故答案为：（1）串联电路的总电压等于各串联电路的电压之和；（2）串联电路的电阻越大，两端的电压越高；（3）串联电路的电压之比等于各串联的电阻之比；3.6；14.4；（4）“100Ω 1A”．

点评 本题是探究串联电路的有关规律，主要考查了对实验数据的分析，掌握串联电路的电压规律会给计算带来方便．