Question

17．如图电源电压为6V，当开关S断开时，电流表示数为0.5A，电压表示数为5V，当开关S闭合时，电流表示数为0.6A，电压表示数为4.8V，求R₁、R₂、R₃三个电阻的阻值．

Answer 1

分析 （1）当开关S断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压，根据欧姆定律求出R₂的阻值，
（2）根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压；根据欧姆定律求出R₁的阻值，
（3）当开关S闭合时，R₃、R₂并联，电流表测干路电流，先根据欧姆定律求出通过R₃的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，最后根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₃的阻值．

解答 解：（1）当开关S断开时，R₁、R₂串联，电压表测R₂两端的电压，即U₂=5V，电路中的电流I=0.5A，等效电路图如图所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω，
（2）根据串联电路的电压特点可知，R₁两端的电压：U₁=U-U₂=6V-5V=1V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1V}{0.5A}$=20Ω，
（3）当开关S闭合时，R₃、R₂并联，U₂′=4.8V，
通过R₃的电流：I₃=I′-I₂′=I′-$\frac{{U}_{2}^{′}}{{R}_{2}}$=0.6A-$\frac{4.8V}{10Ω}$=0.12A，
R₃=$\frac{{U}_{2}^{′}}{{I}_{3}}$=$\frac{4.8V}{0.12A}$=40Ω．
答：R₁的阻值为20Ω；R₂的阻值为10Ω；R₃的阻值为40Ω；

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的灵活运用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．