Question

16．体重相同的甲乙两同学沿同一个杆进行爬杆比赛．甲从地面爬到杆顶用了16s，乙从地面爬到杆顶用了12s，则甲乙两人爬杆时做功之比，功率之比分别为（　　）

• A． 1：1 3：4
• B． 4：3 4：3
• C． 1：1 4：3
• D． 无法确定

Answer 1

分析 甲乙两人做功是克服自己重力做功，所以两人爬到杆顶做功分别等于两人的重力乘以杆的长度，当杆的长度相等时，则甲乙两人爬到杆顶做功之比等于甲乙两人的体重之比，甲乙两人平均功率之比可分别计算两人功率然后求比值．

解答 解：甲乙两人爬到杆顶做功之比是：
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}h}{{G}_{乙}h}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{1}{1}$；
甲乙两人平均功率之比是：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{12}{16}$=$\frac{3}{4}$．
故选A．

点评 求比值的题目要确定所求的是哪个物理量的比值，把这个物理量的公式写出来，然后把已知物理量的比值代入公式计算就可．对于相等的物理量比值可按1：1处理．