Question

1．如图甲所示是一台全自动豆浆机的原理图．其中，电动机将原料进行粉碎打浆，电热管（忽略温度对电阻的影响）主要对液体加热煮沸．如图乙是这个豆浆机的主要技术参数．豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中，电热管和电动机交替工作的P-t图象如图丙所示（不考虑电动机的热效应）．问：

（1）豆浆机中的电动机正常工作使的电流是多大？
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，共消耗的电能是多少？
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，使1.1kg豆浆的温度升高了66℃，则豆浆机的加热效率是多少？[C_豆浆=3.6×10³J/（kg•℃）]
（4）小强关闭家里的其它用电器，只有豆浆机的电热管工作时，家里标有“600r/kw•h”字样的电能表转盘在2min内转过了20r，此时豆浆机两端的实际电压是多大？

Answer 1

分析 （1）豆浆机正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（2）由图可知，加热时间和电动机工作的时间，根据W=Pt求出各自消耗的电能，两者之和即为豆浆机正常工作做一次豆浆总共消耗的电能；
（3）由图可知电热管第一次工作时的时间，根据W=Pt求出消耗的电能；根据Q_吸=cm（t-t₀）求出豆浆吸收的热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加热效率；
（4）600R/kW•h表示每消耗1kW•h的电能转盘就转动600R，可求转20转消耗的电能，已知工作时间，根据公式W=Pt可求豆浆机的实际功率，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热管电阻，最后利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此时电路的实际电压．

解答 解：（1）由P=UI可得，豆浆机正常工作时的电流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（2）由丙图可知：加热时间t₁=9min=540s，电动机工作时间t₂=2min=120s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热消耗的电能：
W₁=P₁t₁=1210W×540s=6.534×10⁵J，
电动机工作消耗的电能：
W₂=P₂t₂=120W×120s=1.44×10⁴J，
豆浆机正常工作做一次豆浆总共消耗的电能：
W=W₁+W₂=6.534×10⁵J+1.44×10⁴J=6.666×10⁵J；
（3）豆浆吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=3.6×10³J/（kg•℃）×1.1kg×66℃=2.6136×10⁵J，
则加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{1}}$×100%=$\frac{2.6136×1{0}^{5}J}{6.543×1{0}^{5}J}$×100%=40%；
（4）豆浆机1min内消耗的电能：
W_实=$\frac{20}{600}$kW•h=$\frac{1}{30}$kW•h=1.2×10⁵J，
豆浆机实际功率：
P_实=$\frac{{W}_{实}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{120s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热管电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
则电路实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）豆浆机正常加热时的电流是0.5A；
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是6.666×10⁵J；
（3）豆浆机的加热效率是40%；
（4）此时电路的实际电压是200V．

点评 本题考查电流、消耗电能、实际功率、电阻、实际电压等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求豆浆机正常工作一次电热管工作时间和电动机工作时间，要学会从题目所给信息中找到有用的数据，能正确理解电能表的各个参数的物理意义，解题过程中还要注意单位的换算．