Question

2．为了测定额定电压2.4V小灯泡发光时的电阻，小华同学设计了如图甲所示的电路：

（1）经过检查发现电路连接处有错误，请在他连错的导线上打“×”，并改正（只能改动一根导线）
（2）小华同学正确连接导线后，闭合开关发现小灯泡不发光，电流表有示数，电压表指针不偏转，产生这一现象的原因是灯泡短路．
（3）排除故障后，测得小灯泡正常工作时的电流如图乙，则小灯泡正常工作时的电阻为10欧，小华通过移动滑动变阻器的滑片持续测量了几组数据，绘制小灯泡的“U-I”图象正确的是①（填①或②），理由是灯泡的电阻是变化的．
（4）完成上述实验后，小华还想测某未知电阻R_x的阻值，但是身边的电流表突然坏了，于是他设计了如图丁所示的电路（R₀为已知阻值的定值电阻），请帮他把缺少的步骤补全，并写出R_x的表达式．实验步骤：
①按照设计的电路图连接电路；
②只闭合开关S₁，记下电压表的示数U₀；
③再闭合开关S₂，记下电压表的示数U；
④计算电阻：R_x=$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$R₀（用已知的物理量和测出物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 （1）根据电压表并联在灯泡两端，电流表串联在电路中进行分析错误接线；
（2）灯泡不亮，可能是灯泡断路或灯泡短路或灯泡之外电路存在断路造成的，或电路电流太小灯泡实际功率太小不足以引起灯泡发光；电流表有示数，说明整个电路是通路，电压表指针不偏转，说明灯泡灯泡的电阻相对于整个电路的电阻来说很小，所以灯泡能够分得的电压很小，其原因是滑动变阻器连入电路阻值过大所致．
（3）明确电流表选择的量程和对应的分度值读数，已知灯泡额定电压和正常工作的电流，根据R=$\frac{U}{I}$计算电阻；
定值电阻的阻值不变，$\frac{U}{I}$的比值是不变的，电流跟电压成正比；灯泡的电阻是变化的，$\frac{U}{I}$的比值是变化的，电阻不能确定，电流跟电压不成正比．
由电路图可知，当闭合开关S、S₁，断开S₂，电压表测电源的电压；当闭合开关S、S₂，断开S₁时，电压表测R₀两端的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出R_x的阻值，据此设计实验步骤得出结果．
利用公式P=UI计算灯泡功率；

解答 解：（1）根据实物图可知，电压表串联在电路中，电流表并联在灯泡两端；要使电压表并联在灯泡两端，则灯泡右端接线柱与电流表0.6A接线柱相连的导线去掉，并将灯泡右端接线柱与电压表负接线柱相连即可；如图所示：

（2）电流表有示数，说明整个电路是通路，灯泡不发光，电压表指针不偏转，说明产生这一现象的原因是：灯泡短路．
（3）电流表选择0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.24A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，小灯泡正常工作时灯泡电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω．
由于灯泡的电阻受温度的影响，其电阻值是变化的，而图丙①中$\frac{U}{I}$的比值是变化的，所以①表示灯泡电阻．
（4）实验步骤：
①按照设计的电路图连接电路；
②只闭合开关S₁，记下电压表的示数U₀；
③再闭合开关S₂，记下电压表的示数U；（即电源电压为U）
④计算电阻：
开关S₁、S₂均闭合时，电路为R₀的简单电路，电压表测量电源电压，根据前面步骤可知电源电压为U；
只闭合开关S₁，R_x与R₀串联时，R₀的电压为U₀，电路中电流：I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R_x两端的电压：U_x=U-U₀，
待测电阻阻值的表达式：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{U-{U}_{0}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$R₀．
故答案为：
（1）如上图；（2）灯泡短路；（3）10；①；灯泡的电阻是变化的；（4）再闭合开关S₂，记下电压表的示数U；$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$R₀．

点评 本题考查了电压表和电流表的读数，欧姆定律的应用，滑动变阻器的使用，图象问题，电路故障，涉及到的知识很多，综合性很强，增大了解题的难度．
分析图象电流跟电压的关系时一定注意①②表示的电阻是否变化，通过电阻是否变化判断定值电阻和灯泡电阻．