Question

3．小亮利用下列器材测金属丝的电阻：一块量程合适且已经调零的电压表，一个电压不变的电源，最大阻值为R₀的滑动变阻器、开关、导线若干．他连接好实验电路，如图所示．请你帮他把实验步骤补充完整．
（1）将滑动变阻器调到阻值最大处，闭合开关S，记下此时的电压表读数U₁；
（2）将滑动变阻器的滑片移到左端，记下此时的电压表读数U₂；
（3）用公式R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．算出待测电阻．

Answer 1

分析 由电路图可知，被测金属丝电阻R_x与滑动变阻器串联．
将滑片分别移动到最小和最大值处，分别测出R_x两端电压，根据电源电压不变和串联电路特点计算R_x的电阻值．

解答 解：实验步骤：
（1）将滑动变阻器的滑片移到右端，闭合开关S，记下此时的电压值U₁；
（2）将滑动变阻器的滑片移到左端，闭合开关S，记下此时的电压值U₂；
（3）计算R_x的电阻值：
由（1）滑片移到右端，变阻器连入阻值为0，所以电源电压等于电压表此时的示数U₁，
滑片移到左端时，变阻器连入阻值为其最大值R₀，且与R_x串联，此时R₀两端电压为：U₀=U₁-U₂，
根据串联电路的分压特点有：$\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}$=$\frac{{R}_{X}}{{R}_{0}}$，
即：$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{X}}{{R}_{0}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案为：（2）将滑动变阻器的滑片移到左端；（3）$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

点评 本题考查了测未知电阻的实验，关键是知道有电压表、无电流表时可根据串联电路的电流、电压特点进行设计实验．