Question

4．为节能减排，我市许多景区购置了四轮电动观光车，如图所示．该车满载时的总质量为1600kg，该车满载且静止在水平路面上时，每条轮胎与路面接触的面积为200cm²，满载乘客的观光车以额定功率绕景区沿水平路面行驶一周的路程为2000m，行驶一周的时间为500S，电动机的额定功率为20kW，观光车满载时水平匀速行驶受到的阻力为重力的0.2倍（g取10N/kg）． 求：
（1）电动观光车行驶一周的平均速度是多大．
（2）电动观光车正常绕景区匀速行驶一周克服阻力做的功为多少J．
（3）观光车上的直流电动机将电能转化为机械能的效率．

Answer 1

分析 （1）知道电动观光车行驶一周的路程和所用时间，利用v=$\frac{s}{t}$求平均速度；
（2）电动观光车受到的阻力f=0.2G，由于电动车匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，利用W=Fs求电动观光车正常绕景区匀速行驶一周克服阻力做的功；
（3）利用W=Pt求电动观光车正常绕景区匀速行驶一周消耗的电能，观光车上的直流电动机将电能转化为机械能的效率等于电动观光车正常绕景区匀速行驶一周克服阻力做的功与消耗电能之比．

解答 解：
（1）电动观光车行驶一周的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2000m}{500s}$=4m/s；
（2）由题可知，电动观光车受到的阻力：
f=0.2G=0.2mg=0.2×1600kg×10N/kg=3200N，
由于电动观光车匀速行驶，则它受到的牵引力F=f=3200N，
电动观光车正常绕景区匀速行驶一周克服阻力做的功：
W=Fs=3200N×2000m=6.4×10⁶J；
（3）电动观光车正常绕景区匀速行驶一周消耗的电能：
W_电=Pt=20×10³W×500s=1×10⁷J，
观光车上的直流电动机将电能转化为机械能的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{电}}$=$\frac{6.4×1{0}^{6}J}{1×1{0}^{7}J}$×100%=64%．
答：（1）电动观光车行驶一周的平均速度是4m/s．
（2）电动观光车正常绕景区匀速行驶一周克服阻力做的功为6.4×10⁶J．
（3）观光车上的直流电动机将电能转化为机械能的效率为64%．

点评 本题考查了速度公式、功的公式、功率公式、效率公式以及二力平衡条件的应用，要知道观光车上的直流电动机将电能转化为机械能的效率等于电动观光车正常绕景区匀速行驶一周克服阻力做的功与消耗电能之比．