Question

【题目】某兴趣小组的同学用斜面、小车、长刻度尺、录像机等，研究“斜面上运动的物体，运动路程和通过这段路程所用时间的关系”，如图甲所示。在斜面一侧沿斜面方向固定一长刻度尺，刻度为0的位置在上方，并将该位置作为释放小车的位置。打开录像机的录像功能，并面向刻度尺录像。通过播放视频可以确定小车在不同时刻的位置。

（1）视频显示，小车从0刻度处运动到0.20m刻度处，用时1s，该过程小车的平均速度是_____m/s。

（2）通过视频查找出小车5次的位置，小车从开始运动到各个位置的路程s和对应时间t如下表所示，表中第三行数据作为对应时间的平方。

s/m	0	0.05	0.20	0.45	0.80
t/s	0	0.50	1.00	1.50	2.00
t2/s2	0	0.25	1.00	2.25	4.00

①根据表中数据，在坐标纸上做出小车运动的s﹣t2图象。

（__________）

②经分析可得，小车在斜面上从静止开始运动时，小车运动的路程s与时间的平方t2的关系式是_____。

Answer 1

【答案】0.2 s＝t2

【解析】

（1）由题可知，小车从0刻度处运动到0.20m刻度处，用时1s，该过程小车的平均速度：v＝＝0.2m/s；

（2）①根据表中数据，利用描点法在坐标纸上做出小车运动的s﹣t2图象，如下图所示：

②由上面的s﹣t2图象可知，小车在斜面上从静止开始运动时，小车运动的路程s与时间的平方t2成正比，设s与t2的关系式为s＝kt2；将第二次的数据代入s＝kt2，即0.05＝k×0.25，解得k＝，故小车运动的路程s与时间的平方t2的关系式应为s＝t2。