Question

（2008?平谷区一模）如图所示四个电路的电源电压相等且不变，电阻R₁的阻值大于R₂的阻值．开关断开时与开关闭合时相比，电流表示数的变化量最大的电路是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：（1）由A、B两图可知开关闭合时R₁、R₂并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电流表的示数；当开关断开时A中电流表测通过R₁的电流，当开关断开时B中电流表测通过R₂的电流；根据欧姆定律求出电流表的示数，进一步求出电流表示数的变化量．
（2）由C、D两图可知当开关断开时R₁、R₂串联，根据欧姆定律求出电流表上的示数；当开关闭合时C中电流表测通过R₂的电流，当开关闭合时D中电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数，进一步求出电流表示数的变化量．然后比较电流表示数的变化量即可得出变化量最大的电路．

解答：解：（1）由A、B两图可知开关闭合时R₁、R₂并联，电路中的总电阻为

R1R2

R1+R2

，电流表的示数

U(R1+R2)

R1R2

；
当开关断开时：选项A中，电流表的示数

U

R2

，△I=

U(R1+R2)

R1R2

-

U

R2

=

U

R1

，
选项B中，电流表的示数

U

R1

，△I=

U(R1+R2)

R1R2

-

U

R1

=

U

R2

，
因电阻R₁的阻值大于R₂的阻值，所以B选项电流表的示数变化比A选项电流表的示数变化．
（2）由C、D两图可知当开关断开时R₁、R₂串联，电流表的示数为

U

R1+R2

；
当开关闭合时：C中电流表的示数

U

R2

，△I=

U

R2

-

U

R1+R2

=

UR1

R2(R1+R2)

，
D中电流表的示数

U

R1

，△I=I=

U

R1

-

U

R1+R2

=

UR2

R1(R1+R2)

，
因电阻R₁的阻值大于R₂的阻值，所以C选项电流表的示数变化比D选项电流表的示数变化；  
∵

R1

R1+R2

＜1，
∴

U

R2

＞

UR1

R2(R1+R2)

．
故选B．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的计算，关键是开关闭合前后电路的分析和根据电阻关系判断电流表示数变化量的大小关系．