题目内容

10.2008年12月,中国海军编队从海南省三亚市出发,到印度洋索马里海域进行护航,如图所示.
(1)参加护航的“武汉号”是我军编队中一艘现代化的驱逐舰,军舰满载时重7.5×107N,则满载时军舰排开海水的体积为多少m3?(海水的密度ρ=1.03×103千克/米3,g取10N/千克)(计算结果保留两位小数)
(2)军舰在执行护航任务的过程中要实现不停航补给,一定要跟补给船保持之间保持相对静止.
(3)“武汉号”驱逐舰最大航速是30节,当接到距其83.34km,某商船的求助信号后,立即以最大航速前往营救,需要多长时间才能到达救援地?(1节=1.852千米/时)

分析 (1)军舰是漂浮在水面上的,故F浮=G舰=7.5×107N,要求V排,可以利用公式F浮=ρgV排.
(2)要能够实现安全、方便地完成两船之间的补给任务,应使两船保持相对静止;
(3)根据公式t=$\frac{s}{v}$求出需要营救的时间.

解答 解:(1)根据二力平衡,F浮=G=7.5×107N,
根据浮力公式F浮=ρgV排,可得:
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7.5×1{0}^{7}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈7.28×103m3;
(2)军舰在执行护航任务的过程中要实现不停航补给,一定要跟补给船保持之间保持相对静止,这样两船的速度相等,便于操作;
(3)由v=$\frac{s}{t}$得,到达商船所用的时间为:
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{83.34km}{30×1.852km/h}$=1.5h.
答:(1)满载时军舰排开海水的体积为7.28×103m3;
(2)相对静止;
(3)需要1.5h才能到达救援地.

点评 本题主要考查了速度公式的应用及浮力公式的应用,关键掌握相应的计算公式,并确定已知条件.

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