Question

20．如图所示，图中的甲、乙两个物体处于静止状态．甲乙两个物体的密度比ρ_甲：ρ_乙=2：1，质量比m_甲：m_乙=4：5．则下列说法正确的是（不计绳重、轮重和摩擦）（　　）

• A． 滑轮组静止时，甲乙物体受到的合力均不为零
• B． 甲乙两物体的体积比为8：5
• C． 乙对水平地面的压力和甲的重力之比为4：3
• D． 乙对水平地面的压力和甲的重力之比为3：4

Answer 1

分析 A、根据处于静止状态或匀速直线运动状态的物体受平衡力作用，即处于平衡状态的物体所受合力为零；
B、根据密度的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$即可求出；
CD、根据甲、乙的质量比求出甲、乙的重力之比，然后对物体甲进行受力分析，先求出一条绳子承担的力，并用甲的重力表示；然后后对乙进行受力分析，求出乙对地面的压力，并用甲、乙的重力表示，最后根据CD选项的要求求出即可．

解答 解：（1）因为滑轮组静止时，甲乙物体都处于静止状态，因此甲乙物体受到的合力为零；故A错误．
（2）因为ρ_甲：ρ_乙=2：1，m_甲：m_乙=4：5，所以V_甲：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{4}{2}$：$\frac{5}{1}$=$\frac{2}{5}$；故B错误．
（3）由m_甲：m_乙=4：5，可得G_甲：G_乙=4：5；
因为甲处于静止状态时，有两条绳子承担物体甲，因此一条绳子承担的力为$\frac{1}{2}$G_甲；
则乙对地面的压力：F_乙=G_乙-$\frac{1}{2}$G_甲；
故乙对水平地面的压力和甲的重力之比：$\frac{{F}_{乙}}{{G}_{甲}}$=（G_乙-$\frac{1}{2}$G_甲）：G_甲=（5-$\frac{1}{2}$×4）：4=3：4；故C错误、D正确．
故选D．

点评 本题综合考查密度公式的应用以及力的合成与应用，本题的关键是会正确对物体进行受力分析．