Question

14．现有30包大米，总质量为150kg．小明想尽快将它们搬上10m高处的库房．如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象．由图可知他可以提供的最大功率为50W； 为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬3包，做的功为1500J．若他下楼时间是上楼时间的一半，则他以最大功率完成一次搬运任务并返回原地所需的时间为45s （g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）通过图线知，顶点的输出功率最大；
（2）由于总功一定，根据W=Pt得出何种情况下搬运的时间最短．利用W=Gh求每次搬运做功；
（3）知道最大输出功率，可求每次上楼时间，再求出下楼时间，进而得出一次搬动大米总共用的时间．

解答 解：
（1）由坐标图可知：当搬动质量为15kg物体时，人用于搬动物体的功率（输出）最大，其值为50W；
（2）30包大米，总质量为150kg，每包大米的质量是5kg，由于搬动大米所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量15kg的物体，即3包大米；
每次搬运的大米的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；
重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$得，则每次上楼所用的时间t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1500J}{50W}$=30s，每次下楼所用的时间是15s，则一个来回需要的时间是30s+15s=45s．
故答案为：50；3；1500；45．

点评 求尽快把物体搬到楼上需要的时间，找到最大功率和最大功率下的质量，这是本题的关键，学会在图象上获取有用信息．