题目内容
4．
盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa．已知：容器的底面积为100cm2，金属球的密度为8g/cm3，g取10N/kg．求：（1）金属球浸没在水中时受到的浮力；
（2）液体的密度；
（3）丙图中金属球对容器底的压力．
分析 （1）甲图和乙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，利用压强公式求对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力等于排开液体的重力，根据阿基米德原理求金属球的浮力；
（2）甲图和丙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，利用压强公式求对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力等于金属球重；据此求出金属球重，再根据重力公式求金属球的质量；知道金属球的密度，可求金属球的体积；再根据F浮=ρ液V排g求液体的密度．
（3）当金属球沉到容器底部时，金属球对容器底部的压力等于金属球重力减去受到液体的浮力．
解答 解：
（1）由甲图和乙图可得，△p1=600Pa-500Pa=100Pa，
因为p=$\frac{F}{S}$，
所以对桌面增加的压力：△F1=△p1S=100Pa×100×10-4m2=1N，
因为对桌面增加的压力：△F2=G排，
所以金属球排开液体的重力：G排=1N，
金属球的受到的浮力：F浮=G排=1N；
（2）由甲图和丙图可得：△p2=1500Pa-500Pa=1000Pa，
因为p=$\frac{F}{S}$，
所以对桌面增加的压力：△F2=△p2S=1000Pa×100×10-4m2=10N，
所以对桌面增加的压力：△F2=G，
所以金属球重：G=10N，
因为G=mg，
所以金属球的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg=1000g，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以金属球的体积：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1000g}{8g/c{m}^{3}}$=125cm3；
排开液体的体积：V排=V=125cm3，
因为F浮=ρ液V排g，
所以液体的密度为ρ液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1N}{10N/kg×1.25×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×103kg/m3．
（3）金属球对容器底部的压力：
F=G-F浮=10N-1N=9N．
答：
（1）金属球受到的浮力是1N；
（2）液体的密度是0.8×103kg/m3．
（3）丙图中金属球对容器底的压力为9N．
点评 本题考查了学生对重力公式、压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，本题关键：①由甲和丙可知增加的压力等于金属块的重力；②由甲和乙知道增加的压力等于金属块排开水重．
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案（1）小明刚开始拉木块时，他的水平拉力逐渐增大，但木块仍静止，此过程中弹簧测力计的示数在变大，那么这一过程中木块所受的摩擦力变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（2）小明增大拉力后，木块被拉动了，而且越来越快，小明读出某一时刻弹簧测力计的示数为2N，他认为这时的摩擦力大小为2N，老师指出了他操作中的错误是木块没有做匀速直线运动．
（3）改正错误后，小明顺利地完成了探究过程，比较图19甲、丙两次实验可得出的结论是：压力相同，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大．
（4）小明又添一块玻璃板，斜面及小车来探究“阻力对物体运动的影响”如图丁，让小车以相同速度分别滑上三种“路面”，记下小车停下的位置，测出小车在水平“路面”上运动的路程，并记入表中．
| 实验序号 | “路面”材料 | 小车运动的路程（cm） |
| 1 | 玻璃 | 110 |
| 2 | 木板 | 70 |
| 3 | 毛巾 | 40 |
（5）为了“探究小车的动能与哪些因素有关”，小明选取同一个路面，并将小木块放在A处，小木块的作用是反映小车动能的大小．让小车从斜面不同高处由静止滑下，是为了探究动能与速度的关系．
| A． | 汽车底盘质量较大，可以降低汽车的重心 | |
| B． | 汽车紧急刹车时，由于惯性，小明身体将向前倾 | |
| C． | 汽车受到的牵引力与阻力是一对平衡力 | |
| D． | 关闭发动机后，汽车因为失去动力的作用，最终将停下来 |
标有“6V 4.8W”的小灯泡L和标有“6V 3.6W”的定值电阻R，它们电流与电压变化的关系如图甲所示．现将它们连入图乙所示电路中，闭合开关S，其中一用电器正常工作，则电源电压为9V，灯泡L和电阻R的电功率之比为1：2．若电路正常工作一段时间后，灯L熄灭，两个电表只有一个电表的示数变小，若故障只发生在灯泡L或电阻R上，则电路中出现的故障是电阻R断路．| A． | 啄木鸟的嘴很尖，有利于减小受力面积增大压强 | |
| B． | 泥鳅表面有一层黏滑液体，有利于减小摩擦 | |
| C． | 深海带鱼被捕上岸后会因内脏破裂而死亡，是由海水的密度变化引起的 | |
| D． | 骆驼的脚掌很宽大，是通过增大受力面积来减小压力 |
如图所示，质量为60kg的物体在一个水平向右的拉力F的作用下，沿水平地面做匀速直线运动，已知地面对它的摩擦力是它本身重力的20%（g取10N/kg）．
如图所示，竖直的带有磁性的黑板上，吸着一个重为4N的小铁块静止不动．若磁性黑板和铁块之间的吸引力为10N，请画出铁块在竖直方向上所受力的示意图．