Question

6．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm³，木块的密度为0.6×10³kg/m³，试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？
（2）若绳子断了，木块最终所受的浮力为多大？

Answer 1

分析 （1）知道容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底面的压强；木块浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力；
（2）木块的密度小于水的密度，绳子断了后木块漂浮在水面上，根据物体浮沉条件和密度公式、重力公式求出木块最终所受的浮力．

解答 解：（1）水对容器底面的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
绳断前，木块完全浸没，则排开水的体积：V_排=V=4dm³=0.004m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.004m³=40N；
（2）因木块的密度小于水的密度，
所以，绳子断了以后，最终木块漂浮在水面上，
则木块最终所受的浮力：
F_浮′=G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×0.004m³=24N．
答：（1）水对容器底面的压强是5×10³Pa，木块受到的浮力是40N；
（2）若绳子断了，木块最终所受的浮力为24N．

点评 本题考查了液体压强公式、物体浮沉条件、阿基米德原理、密度公式和重力公式的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．