Question

15．如图所示，在水平桌面上放置一个装有适量水的锥形瓶，瓶内漂浮着一块冰，当冰完全
融化后（　　）

• A． 瓶内水面高度上升
• B． 水对瓶底的压强变大
• C． 瓶内水面高度不变
• D． 桌面受到的压强不变

Answer 1

分析 （1）冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降．据此对AC作出判断；
（2）得出瓶内水面高度变化，根据p=ρgh判断水对瓶底的压强变化，对B作出判断；
（3）锥形瓶对桌面的压力等于锥形瓶、瓶内水和冰的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$判断桌面受到的压强变化．

解答 解：AC、因为冰漂浮于水面上，
所以F_浮=ρ_水gV_排=G_冰，----------------------①
又冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，
则根据G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，G_水=ρ_水gV_水=G_冰，------------------------②
由①②可得：ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
所以V_排=V_水，
即冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积．
所以，冰化水后瓶内水面高度不变，故A错误，C正确；
B、水的密度一定，瓶内水面高度不变，根据p=ρgh可知，水对瓶底的压强不变．故B错误；
D、把冰、水和瓶子做为整体分析，其总重力不变，则对桌面的压力不变，受力面积一定，根据p=$\frac{F}{S}$可知，桌面受到的压强不变．故D正确．
故选CD．

点评 此题主要考查压强的大小比较、物体浮沉条件及其应用，同时涉及到重力和密度公式的应用，解决本题的关键：一是冰化水质量不变，二是阿基米德原理和漂浮条件联合运用．