Question

11．在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铁块和铝块（ρ铁＞ρ铝），调节支点0位置，使杠杆在水平位置保持平衡，如图所示．在下列情况下，杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（　　）

• A． 在铁块和铝块上各加一块等体积的小石块
• B． 铁块和铝块同时向支点移动相同的距离
• C． 铁块和铝块同时浸没在水中，支点向A端移动
• D． 铁块和铝块同时浸没在水中，支点向B端移动

Answer 1

分析 （1）在杠杆的两端分别加上质量相同的小石块，分别求出杠杆左端和右端的力和力臂的乘积，如果两端力和力臂的乘积相等，杠杆平衡，否则不平衡．
（2）杠杆两端的铁块和铝块同时向支点移动相同的距离，分别求出杠杆左端和右端的力和力臂的乘积，如果两端力和力臂的乘积相等，杠杆平衡，否则不平衡．
（3）（4）杠杆两端的物体同时浸没在水中，由于铁块和铝块都受到相同大小的浮力，对杠杆的拉力减小，分析受浮力后力和力臂的积的变化，判断支点的移动方向．

解答 解：如图杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得，G_铁OA=G_铝OB．
A、杠杆左端力和力臂的乘积：（G_铁+G_石）×OA=G_铁OA+G_石OA，
杠杆右端力和力臂的乘积：（G_铝+G_石）×OB=G_铝OB+G_石OB，
因为OA＜OB，所以G_石OA＜G_石OB，
即：杠杆右端力和力臂的乘积大于杠杆左端力和力臂的乘积，杠杆右端下沉，故A错误；
B、铁块和铝块同时向支点移动相同的距离后，杠杆左端力和力臂的乘积：G_铁×（OA-L）=G_铁×OA-G_铁L，
杠杆右端力和力臂的乘积：G_铝×（OB-L）=G_铝×OB-G_铝L，
因为G_铁＞G_铝，所以G_铁L＞G_铝L，
即，杠杆右端力和力臂的乘积大于杠杆左端力和力臂的乘积，杠杆右端下沉，故B错误；
C、D、杠杆左端力和力臂的乘积：（G_铁-F_铁浮）×OA=G_铁OA-F_铁浮OA，
杠杆右端力和力臂的乘积：（G_铝-F_铝浮）×OB=G_铝OB-F_铝浮OB，
铁矿和铝块体积相等，浸没在水中是所受浮力相等，即F_铁浮=F_铝浮，
所以F_铁浮OA＜F_铝浮OB，
即：（G_铁-F_铁浮）×OA=G_铁OA-F_铁浮OA＞（G_铝-F_铝浮）×OB=G_铝OB-F_铝浮OB，
要使杠杆平衡，应减小左侧力臂，即支点左移，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 由原来杠杆平衡时，根据杠杆平衡条件列出等式，然后当杠杆左右两端改变时，求出杠杆左右两端的力和力臂的乘积，如果相等则杠杆平衡，否则杠杆不平衡．